R语言的各种统计分布函数，你应该了解的都在这！

Posted on 2021年6月24日 by ulwvfje

正在学习R语言统计学的小伙伴，可能会被各种专有名词所困扰，小编为大家梳理了一下，话不多说，进入正题。
下图是截取自[《An Introduction to R》包含了R中所有的概率函数

1.简单介绍：

R中的概率函数有统一的命名格式：即前缀+分布函数名

d 表示密度函数(density);
p 表示分布函数；
q 表示分位数函数，能够返回特定分布的分位数（quantile）；
r 表示随机函数，生成特定分布的随机数。

2.举个例子

正态分布的意义：理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量,那么这个变量服从正态分布
以正态分布（函数norm）公式：
$f(x) = {1\over(\sigma\sqrt{2 \pi}) }e^{-{(x - \mu)^2 \over (2 \sigma^2)} }$
其中 $\mu$ 是均值， $\sigma$ 是标准差
调用形式：
```
norm(mean,sd)
```
随机分布函数调用：
```
rnorm(n,mean=0,sd=1)
```
参数解释：
- mean 均值
- sd 标准差
- 后两个参数如果不填则默认为0,1。
  
  密度函数调用
```
dnorm(x,mean,sd)
```
参数解释：
mean 均值
- sd 标准差
- 后两个参数如果不填则默认为0,1。

画出正态分布概率密度函数的大致图形：

x<-seq(-3,3,0.1)
# 注意：plot中的x,y要有相关关系才会形成函数图。
plot(x,dnorm(x))

分位数函数调用形式：

qnorm(p,mean,sd)

参数解释：
- p为概率值
- mean 均值
- sd 标准差
- 后两个参数如果不填则默认为0,1。
- 如qnorm(0.05)=-1.644854,即x<=这个数的累计概率(-1.644854)小于0.05
  
  分布函数的调用：
```
# pnorm()默认的参数与dnorm()一样，都是标准正态分布，即平均数为0，标准差为1的正态分布
pnorm(0)
# [1] 0.5
```
  3.sigma法则：
  对于正态分布的x，x取值在(mean-3sd,mean+3sd)几乎就是极端值啦，因为pnorm(3)-pnorm(-3)=0.9973002，这个概率外的事情基本上不可能发生！
  以上就是本期的主要内容，以正态分布为例子，我们学习了4个函数的使用。感兴趣的小伙伴总结一下其他的概率分布函数，举一反三，触类旁通，如果能加上一些生物信息学案例就更好了。
  下面附上R语言内置数据包供大家练习使用。

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